Компьютер старый, новый?
Возможен такой вариант, что он тупо перегревается. Это чинится так:
1.Комп отключается от сети. Снимается крышка (отверткой открутить четыре болта, как правило, отвертка нужна крестообразная). Взять пылесос на выдувание или фен, и выдуть пыль. Я и на засасывание пылесосом чистила, но вообще мастера не рекомендуют так делать - повредить чего-нибудь можно. Осторожно, пыли будет лететь дофига, лучше повесить рядом мокрую простынь, которая часть этого счастья примет на себя. И убрать детей и домашних животных, ясен пень. Как вариант - почистить вручную сухой тряпкой и кисточками. Если комп не чистили хотя бы полгода-год, то очень большая вероятность, что дело именно в пыли.
2. Проверить, работает ли кулер (вентилятор такой внутри). Если не работает, его надо или смазать термопастой (продается в компьютерных магазинах, стоит рублей 70 за тюбик, тюбика хватит за глаза, еще и останется). Или заменить сам кулер на новый (тоже стоит недорого, в пределах 200 рублей). Это тоже делается просто: отвинчивается кулер, на его место привинчивается новый, и проводочек от него втыкается туда, куда шел проводочек от старого.
3. Зайти в настройки BIOS (при загрузке компьютера нажать клавишу - в зависимости от модели компа, это может быть F6, F8, F10 - обычно при загрузке, когда появляется заставка, внизу написано что-то вроде "press F6 to enter BIOS"). После нажатия клавиши появится синий экран с буквами. Надо найти методом тыка (я просто не помню, где именно это располагается) параметры (parameters), и там должно быть что-то в градусах - это максимальная температура нагрева, при которой комп отключается. Допустим, она градусов 70, так вот надо ручками ее исправить на более высокую. Но вообще это выставляется для подстраховки именно от перегрева, так что лучше лишний раз с этим не экспериментировать - поставишь максимальную температуру, комп будет греться и в итоге сгорит какая-нибудь дорогостоящая деталь вроде материнской платы.

Aceituno, спасибо большое! Попробую.

Да, и если комп стоит возле батареи, скажем, или к системнику нет доступа воздуха (плотно обложен или заставлен чем-нибудь) - надо это исправлять, переставлять в другое место и обеспечивать доступ воздуха.

Вообще, в теории этим должен заниматься такой специальный человек в школе - системный администратор, или приглашенный эникейщик. Но у нас в школе тоже всё на учителей грузят, и те все технические проблемы разгребают в меру своей технической подкованности, фантазии и знакомств)

Ага. *записывает*